Read A new algorithm for developing multiobjective models with utility function in fuzzy environment for distribution centers location problem Page 13
2-7-3- مدلهای تک سطحی با محدودیت ظرفیت
اگر انبارها یا تسهیلات دارای محدودیت ظرفیت باشند، محدودیت
که در آن Sj ظرفیت انبار jام است، باید وارد مدل گردد. که در این حالت مسأله UFCLP جدید را مسأله مکانیابی تسهیلات با محدودیت ظرفیتCFLP مینامند و به صورت زیر فرموله میشود:
در مدل CFLP تقاضا میتواند از بیش از یک انبار تأمین شود. در صورتی که تعداد انبارها را مشخص کنیم CFLP به یک مسأله ساده حمل و نقل تبدیل میشود. بدیهی است در این حالت، هزینههای حمل و نقل با ارزش محموله متناسب خواهد بود. ولی در عمل این فرض کاربرد چندانی ندارد و هر مشتری باید از طریق انبار خاص خود ارضا شود. در این صورت محدودیت زیر
یک برنامه عدد صحیح تک سطحی خاص با محدودیت ظرفیت71 (CDLPSS) ایجاد میکند. متاسفانه تک سطحی بودن منجر به مشکل شدن حل مدل نسبت به قبل میشود. در حالت مشخص بودن تعداد انبارها یا تسهیلات این مسأله به یک مسأله تخصیص عمومی72 (GAP) تبدیل میشود که این مسأله به صورت زیر مدل میشود:
هدف این مدل مینیمم کردن هزینه تخصیص مشتریان به تسهیلات است.
2-7-4- مدلهای چند سطحی
سیستم توزیع چند سطحی از تسهیلات مختلف که در چند سطح استقرار یافتهاند، تشکیل شده است. مدلهای CFLP و CFLPSS به مدلهای مکانیابی تسهیلات 2 سطحی با محدودیت ظرفیت (TSCFLP) گسترش مییابند در صورتی که جریان محصولات از لایههای پیشین (مثلا تسهیلات تولیدی یا تسهیلات مرکزی) به انبار وجود داشته باشد. اگر ظرفیت pj به اندازه کافی زیاد باشد که بتواند کل تقاضا در یک دوره مشخص را برآورده سازد، آنگاه TSCFLP به CFLP و یا CFLPSS تبدیل میشود. به طور کلی، مدلهایی که تسهیلات را در چند لایه مختلف در سیستم توزیع مستقر میکنند، مدلهای "مکانیابی تسهیلات سلسله مراتبی چند سطحی " مینامند. به طور مشابه، مدل UFLP به مدل دو سطحی بدون محدودیت ظرفیت (TUFLP) قابل تبدیل است.
برخی از مدلهای مکانیابی دو سطحی در زیر آورده شدهاند:
Tcha and Lee (1984), Barros and Labbbe (1992), Gao and Robinson Jr. (1992, 1994), Aardal et al. (1996), Barros (1998) and Aardal (1998)
مدلهای مکانیابی تسهیلات دو یا چند سطحی کل سیستم توزیع را پوشش میدهند. این مدلها در صورتی که سطوح تولید را نیز در بر بگیرند، مدلهای برنامهریزی تولید-توزیع خواهند بود برخی از این مدلها در مقالات زیر بررسی شدهاند:
Chandra and Fisher, 1994; Pooley, 1994; Vidal and Goetschalckx, 1997; Erengu et al., 1999; Goetschalckx et al., 2002
مدلهای مکانیابی تسهیلات سلسله مراتبی با محدودیت ظرفیت نیز در مقالات زیر بررسی شدهاند:
Geoffrion and Graves (1974), Hindi and Basta (1994), Hindi et al. (1998), Pirkul and Jayaraman (1996, 1998), Tragantalerngsak et al. (1997), Aardal (1998), Chardaire (1999), Marin and Pelegrin (1999) and Klose (1999, 2000);
مدلهای مکانیابی تسهیلات بدون محدودیت ظرفیت نیز در مقالات زیر بررسی شدهاند:
Tcha and Lee (1984), Barros and Labbbe (1992), Barros (1998), Gao and Robinson Jr. (1992, 1994), Aardal et al. (1996), Chardaire (1999) and Chardaire et al. (1999).
تمرکز مدلسازی این پایاننامه بر روی مدلهای بسیار ساده مکانیابی تسهیلات بدون محدودیت ظرفیت خواهد بود.
2-8- قابلیت کاربرد در مسائل مکانیابی تسهیلات
انواعی مسائلی که در حوزه مکانیابی تسهیلات قابل بررسی است را میتوان با رجوع به مقالات مرور ادبیاتی که قبلا نیز مطرح گردید ارائه نمود. اما آن چه که بسیار حائز اهمیت بوده و به عنوان یکی از نتایج مرور ادبیات انجام شده در این پایاننامه قابل طرح است، توجه به افزایش قابلیت کاربرد73 در مدلهای مکانیابی تسهیلات است.
با تمرکزی که بر روی مقالات مختلف این حوزه صورت گرفت، گرایش به افزایش قابلیت کاربرد مدلهای مکانیابی وجود دارد. این افزایش در قابلیت کاربرد مدلها را میتوان به عنوان تعبیری از واقعی سازی مدلها مد نظر قرار داد. به عبارت بهتر ایجاد مدلهایی که به واسطه آنها بتوان پارامترهای بیشتری از دنیای واقعی را مد نظر قرار داد، از اهمیت پژوهشی بالایی برخوردار خواهد بود. اگر مبالغه نکنیم، اهمیت این گونه تحقیقات به مراتب از توسعه ابزارها و روشهایی که با آنها مسائل ساده شدۀ مکانیابی را توسعه داده و یا حل نماییم بالاتر خواهد بود، چرا که واقعی سازی دغدغه گذشته و امروز محققان است. این ادعا را میتوان با استناد به برخی از مقالات معتبر در حوزه مکانیابی تسهیلات، نظیر مقالۀ Avella و همکارانش در سال 1998 (Avella, et al., 1998) و در مقالۀ Melo و همکارانش در سال 2008 (Melo et al., 2008)، ثابت نمود. هر دوی این مقالات از جمله مقالات مرور ادبیات در حوزه مکانیابی تسهیلات است. هر چند بحث فوق را از دیدگاه مکانیابی تسهیلات مد نظر قرار دادیم، اما با نگاهی مجدد به استدلال ارائه شده، پر واضح است که واقعیسازی مدلها در بسیاری از شاخههای علوم مختلف به منظور افزایش قابلیت کاربرد مدلها، دغدغه پژوهشگران در هر شاخه از علم است. در سال 1984، Banks و Carson روش صحیح مدلسازی را چنین دانستهاند که ابتدا بایستی با مدلی بسیار ساده شروع کرد و به تدریج به کامل کردن و واقعیتر کردن آن پرداخت (Banks & Carson, 1984). برای مثال مسأله Weber که در آن هدف یافتن نقطۀ بهینه استقرار (x*,y*) به گونهای است که مجموع فواصل اقلیدسی وزنی از این نقطه تا نقاط ثابت و موجود با مختصات (ai,bi) مینیمم شود، میباشد، امروزه صاحب مدلهای بسیار پیچیده و مبتنی بر ریاضیات و هندسۀ سطح بالاتری شده است. این مسأله امروزه چنان پیشرفت کرده است که پروفسور Drezner یکی از اساتید صاحبنام در حوزه مکانیابی تسهیلات در سال 1995، فصل اول یکی از دو کتاب معروف خود را به مرور ادبیات در ارتباط با این مسأله اختصاص داده است (Drezner, 1995). با مروری که بر روی تحقیقات انجام شده در این حوزه و نیز مشاوره با اساتید مختلف، برخی از مهمترین روشهای عمده به منظور افزایش قابلیت کاربرد مدلها، به شرح زیر میباشد:
(1) استفاده از ابزارهای تصمیمگیری چندگانه،
(2) وارد نمودن متغیره?
?ی تاثیرگذار کیفی و کمی نمودن آنها و
(3) در نظر گرفتن محدودیتها و متغیرهای دنیای واقعی (به عنوان مثال در مسأله DCLP، در نظر گرفتن موجودی، در نظر گرفتن حالتها احتمالی تقاضا، چند سطحی نمودن و ...)
در ادامه مرور ادبیات مختصری برای هر یک از این روشهای فوق در حوزه مکانیابی تسهیلات به منظور نمایش جهتگیریهای کلی هر یک در راستای افزایش قابلیت کاربرد ارائه خواهد شد.
2-9- استفاده از ابزارهای تصمیمگیری چندگانه در مکانیابی تسهیلات
تصمیمگیری چندگانه74 رشد چشمگیری را در کلیه شاخههای علوم از خود نشان داده است. آن چه که مسلم است، یکی از مهمترین دلایل این رشد را میتوان در توان ابزارهای این حوزه در واقعیسازی مدلها و عینیت بخشیدن به نظرات تصمیمگیرندگان در فرآیندهای مختلف تصمیمگیری دانست (Figueira et al., 2005، Hwang & Masud, 1979). مکانیابی تسهیلات نیز به عنوان یکی از حوزههای جذاب تحقیقاتی قرن گذشته و حاضر که به تصمیمگیری در ارتباط با مکان تسهیلات و تخصیص آنها به تقاضاها (دو سوال مطرح در مسائل مکانیابی تسهیلات) میپردازد، از این قاعده مستثنا نبوده و ابزارهای تصمیمگیری چندگانه جهت حل مدلهای مکانیابی تسهیلات به کار گرفته شدهاند (به عنوان مثال به (Yang et al., 2007)، (Sakawa et al., 1997) و (Bhattacharya et al., 1992) رجوع شود). لذا در ادامه ابتدا مقدمهای پیرامون تصمیمگیری چندگانه ارائه نموده و سپس به مهمترین مقالات انجام شده در زیرحوزههای آن که تصمیمگیری با معیارهای چندگانه75 و تصمیمگیری با اهداف چندگانه76 است، در ارتباط با مسائل مکانیابی تسهیلات خواهیم پرداخت.
تصمیمگیری چندگانه
1- تاریخچه مدلهای بهینه سازی
مدلهای بهینه سازی از دوران نهضت صنعتی در جهان و به خصوص از زمان جنگ جهانی دوم، همواره مورد توجه ریاضیدانان و صنعتگران بوده است. تاکید اصلی مدل سازان در مدلهای کلاسیک بهینه سازی، داشتن تنها یک معیار سنجش یا یک تابع هدف میباشد (Asgharpour, 2004):
مدل فوق میتواند به صورت خطی، غیرخطی و یا ترکیبی از آنها مورد بررسی قرار گیرد. اما دنیای واقعی، دنیایی با مسایل چند معیاره است. در ساخت یک خودروی سواری، علاوه بر ساخت محصول کم مصرف، اهداف دیگری از جمله هزینه ساخت آن نیز مطرح میباشد. یا در مثال خرید هواپیما، معیارهای مختلفی از جمله راحتی، میزان مصرف سوخت، ظرفیت و ... را بایستی مد نظر قرار داد (Asgharpour, 2004).
لذا پرداختن به مباحث مطرح در حوزه مدلهای MCDM در دنیای واقعی و مخصوصا در شرایط کنونی رقابتی الزامی مینماید. در این گونه تصمیمگیریها به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی، از چندین معیار سنجش استفاده میگردد (Asgharpour, 2004).
تصمیمگیری با معیارهای چندگانه مبحثی است که به فرآیند تصمیمگیری در حضور معیارهای متفاوت و بعضا متناقض با یکدیگر میپردازد. مسائل MCDM دارای کاربردهای متعددی حتی در زندگی روزمره است. علیرغم گستردگی موارد استفاده MCDM، پارهای مفاهیم مشترک در تمامی مسایل MCDM وجود دارد که در بخش آتی به تشریح آنها خواهیم پرداخت (Asgharpour, 2004).