Read A new algorithm for developing multiobjective models with utility function in fuzzy environment for distribution centers location problem Page 19
فصل چهارم: انتخاب روش حل مسأله
4-1- مقدمه
در این جا لازم است به تفاوتی که در ارتباط با حل مسأله و حل مدل وجود دارد توضیحاتی را ارائه نماییم. اصولا این دو واژه جدا از یکدیگر میباشند. در این بخش ما در ارتباط با روش حل مسأله بحث خواهیم کرد. بدیهی است روش حل مدل زیرمجموعه روش حل مسأله میباشد. مسأله ما همانگونه که پیشتر نیز بحث گردید، چگونگی وارد نمودن نظرات کیفی تصمیمگیرندگان در یک مدل تصمیمگیری مکانیابی تسهیلات به منظور افزایش قابلیت کاربرد مدلهای تحقیق در عملیاتی است. برای حل این مسأله استدلالهایی را در بخش بعدی ارائه خواهیم نمود و سپس مقدمهای را بر تئوری مجموعههای فازی، به عنوان ابزاری در جهت کمیسازی نظرات تصمیمگیرندگان، ارائه مینماییم. به نظر میرسد استفاده از ابزارهای فازی در این حوزه الزامی باشد، چرا که نظرات کیفی همواره دارای عدم قطعیت84 و ابهام ذاتی85 است. سپس تحلیل سلسله مراتبی و تحلیل سلسله مراتبی فازی را نیز تشریح خواهیم نمود. اساس روش مورد استفاده در تکنیک تحلیل سلسله مراتبی فازی، روش تحلیل توسعهای است.
4-2- پایهریزی منطقی الگوریتم
از آنجایی که از یک سو مد نظر قرار دادن نظرات تصمیمگیرندگان در هنگام مدلسازی، سبب افزایش قابلیت کاربرد مدلها میشود و از سوی دیگر این نظرات اغلب کیفی بوده و فیالذاته دارای ابهام است، لذا به کارگیری ابزار فازی در این باره الزامی میباشد. اما سوال اساسی در اینجا این است که چطور میتوان این نظرات کیفی را در مرحله اول کمی نمود و در مرحله دوم چگونه آنها را در یک مدل مکانیابی مراکز توزیع (UFLP) که یک مدل کمی است، وارد نموده و لحاظ نمود86. برای پاسخ به پرسش اول، تئوری مجموعههای فازی را، همانگونه که پیشتر نیز مطرح شد، به کار برده خواهد شد. این تئوری توسط پروفسور عسگرزاده در سال 1965 معرفی شد، بر خلاف عدم پذیرش این تئوری در سالهای اولیه، امروزه این تئوری مورد استفاده بسیار قرار گرفته است.
شکل (4- 0): شماتیک مسأله UFSLP
در پاسخ به پرسش دوم، برای هر یک از ارتباطاتِ ممکن که در شکل فوق با فلش پررنگ نشان داده شده است، مقداری را به عنوان مطلوبیت87 هر ارتباط تعریف مینماییم. مسلما مقدار مطلوبیت برای هر یک از این ارتباطات با ارتباط دیگر متفاوت است. علت این تفاوت را میتوان ناشی از تفاوت در مقدار شاخصهایی دانست که در ذهن تصمیمگیرندگان وجود دارد. تفسیر شاخصهای مذکور منجر به تعداد بیشتری شاخص یا زیرمعیار خواهد شد. عمدۀ این شاخصها را میتوان در چهار منشا زیر یافت:
1. شاخصهایی که برای ارزیابی تفاوت بین محلهای کاندید به کار میروند،
برای مثال فرض کنید در صورت استقرار مرکز توزیع در محل کاندید اول، دولت از تولید، فروش و صادرات محصول حمایت خواهد کرد. یا در ارتباط با بحث مدیریت بحران ممکن است زلزلهخیز بودن یا نبودن محلهای کاندید در تصمیمگیری دخیل شود. همچنین در عمل ممکن است تصمیمگیرندۀ خاصی به احداث مرکز توزیع در محل خاصی علاقۀ بیشتری داشته باشد. (هر چند برخی از این شاخصها را میتوان به صورت در نظر گرفتن برخی ضرایب هزینهای در مدل وارد نمود اما این کار تا زمانی منطقی خواهد بود که توانایی وارد نمودن نظرات را در مدلها نداشته باشیم. )
2. شاخصهایی که برای ارزیابی تفاوت بین مسیرها به کار میروند
به عنوان مثال امنیت و ایمنی مسیرها
3. شاخصهایی که برای ارزیابی تفاوت بین مشتریان به کار میروند،
به عنوان مثال به دنبال سیستم توزیعی هستیم که تقاضای مشتری X نسبت به مشتری Y ترجیحا بهتر پوشش داده شود.
4. شاخصهای عمومی
به عنوان مثال در بحث مدیریت بحران، لزوما نزدیکترین مرکز بحران نمیتواند خدمتدهی انجام دهد چرا که خود آن مرکز نیز مطمئنا دچار آسیب خواهد شد. استانهای معین نمونهای از این کاربرد است.
با این تفاسیر روشهایی که توان انجام مقایسۀ هر یک از این ارتباطات را با سایر ارتباطات، با توجه به شاخصهایی که در ذهن تصمیمگیرندگان وجود دارد را داشته باشد، میتواند به عنوان روش حل این مسأله مد نظر قرار گیرد. لذا روش تحلیل سلسله مراتبی88 (AHP) که بر اساس مقایسههای زوجی بنا نهاده شده و امکان بررسی سناریوها و گزینههای مختلف را به مدیران میدهد را میتوان به عنوان پایه و اساس روش حل این مسأله یا الگوریتم پیشنهادی این مسأله مد نظر قرار داد. با توجه به دو مورد اشاره شده در بالا (اهمیت روش فازی در این مسأله و همچنین توان روش تحلیل سلسله مراتبی) روش تحلیل سلسله مراتبی فازی (FAHP) را که منطبق بر نیاز مسئلۀ پیش روی این پایاننامه است را مورد استفاده قرار خواهیم داد.
در ادامه پایهریزی الگوریتم، تابع مطلوبیتی بر اساس اوزان یا همان مطلوبیت به دست آمده تا به اینجا، تعریف مینماییم و این تابع را به عنوان دومین تابع هدف به مدل تشریح شده در قسمت اول اضافه نموده و بدین صورت مدل دوم نیز به وجود خواهد آمد. با توجه به استقلال توابع هدف و همچنین توانمندی روش LP-Metric، این روش را برای حل مدل چندهدفه ایجاد شده به کار خواهیم برد.
در ادامه تئوری مجموعههای فازی، تحلیل سلسله مراتبی و تحلیل سلسله مراتبی فازی را تشریح خواهیم کرد.
4-3- تئوری مجموعههای فازی
4-3-1- کلیات
اگر مجموع S با عناصر xi مفروض باشد، براي نشان دادن عضويت xi به مجموعه S داريم:
به منظور نشان دادن عضويت xi به مجموعه S ميتوان از مفهوم ديگري معروف به تابع عضويت89 استفاده نمود:
فرض كنيد تابع عضويت بتواند در دامنه [1 و 0] تغيير كرده و تعريف زير را بپذيريم: