Read A new algorithm for developing multiobjective models with utility function in fuzzy environment for distribution centers location problem Page 31

  5-2-10- گام هشتم: حل مسأله با استفاده از روش LP-Metric

  در صورتی که در تابع هدف تلفیقی در این روش

  مقادیر w1­ و w2 را برابر با یک در نظر بگیریم (به این معنی که اهمیت توابع هدف با یکدیگر برابر است)، به صورت زیر خواهد بود:

  با حل هر یک از مدل­ها، مقادیر زیر به دست خواهد آمد:

  با این مقادیر تابع هدف مدل LP-Metric به صورت زیر خواهد بود:

  با حل مدل LP-Metric، نتایج زیر به دست خواهند آمد:

  Locating variables

  Allocated demand

  =

  ---

  ---

  = 1

  ---

  Value of cost objective function = 6.2

  Value of utility objective function = 3.26

  شکل زیر حل مدل را به صورت گرافیکی نمایش می­دهد.

  شکل (5- 0): نقشه شهر (پس از حل مدل)

  نتایج فوق نشان می­دهد که تنها استقرار دو مرکز توزیع، در محل­های کاندید 1 و 4 و چگونگی توزیع محصولات به مشتریان توسط این دو مرکز توزیع (که در ستون سمت راست جدول فوق نمایش داده شده است) سبب خواهد شد تا بهترین مقدار برای تابع هدفِ مدل LP-Metric به دست آید. نتایج به دست آمده برای تحلیل بهتر در نمودارهای زیر نمایش داده شده­اند.

  شکل (5- 0): نمودار تحلیل مربوط به تابع هدف 1

  شکل (5- 0): نمودار تحلیل مربوط به تابع هدف 2

  همانطور که ملاحظه می­شود، مقادیر به دست آمده برای تابع هدف اول و دوم با مقادیر بهینه آن متفاوت است. این روی داد را به این صورت می­توان تفسیر نمود که برای این که بتوانیم هر دو تابع هدف (نه فقط یکی از آن­ها) را تا بهینه­ترین مقدار ممکن تغییر دهیم مجبوریم یک trade-off را بین هر دو تابع هدف برقرار کنیم و مقداری از بهینگی هر یک از توابع هدف را برای افزایش بهینگی هر دو تابع هدف به صورت همزمان، هزینه نماییم.

  5-2-11- گام نهم: آنالیز حساسیت

  در صورتی که تابع هدفی به شکل زیر را به عنوان تابع هدف مدل قرار دهیم و به ازای مقادیر مختلف ­ آن را حل نماییم، در واقع حساسیت توابع هدف مختلف را نسبت به یکدیگر سنجیده­ایم.

  هر چند مقادیر ­، مقادیری پیوسته هستند، در این جا برای نشان دادن کارایی این آنالیز، به ازای 32 مقدار برای ­، جواب­های مسأله را به دست آورده­ایم. این 32 مقدار به گونه­ای انتخاب شده­اند که تغییرات را بهتر نشان دهند. لذا در ابتدا و انتهای بازه مقادیر به یکدیگر نزدیکتراند.

  Main ob

  ob1

  ob2

   

  Main ob

  ob1

  ob2

  0

  0.833333

  11

  3.55

  0.6

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.01

  0.666667

  10

  3.55

  0.65

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.02

  0.452817

  8.7

  3.54

  0.7

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.03

  0.452817

  8.7

  3.54

  0.75

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.04

  0.452817

  8.7

  3.54

  0.8

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.05

  0.452817

  8.7

  3.54

  0.9

  0.230986

  6

  2.73

  0.1

  0.405634

  8.4

  3.53

  0.91

  0.230986

  6

  2.73

  0.15

  0.184038

  6.8

  3.37

  0.92

  0.230986

  6

  2.73

  0.2

  0.184038

  6.8

  3.37

  0.93

  0.230986

  6

  2.73

  0.25

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.94

  0.230986

  6

  2.73

  0.3

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.95

  0.230986

  6

  2.73

  0.35

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.96

  0.230986

  6

  2.73

  0.4

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.97

  0.230986

  6

  2.73

  0.45

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.98

  0.230986

  6

  2.73

  0.5

  0.115023

  6.2

  3.26

  0.99

  0.230986

  6

  2.73

  0.55

  0.115023

  6.2

  3.26

   

  1

  0.230986

  6

  2.73